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已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB边上的一点，且CE=BF，S△DCE=S△DBF．求证：AD平分∠BAC．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:02
问题描述：

已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB边上的一点，且CE=BF，S△DCE=S△DBF．求证：AD平分∠BAC．

答

证明：∵CE=BF，S△DCE=S△DBF，
∴点D到CE、BF的距离相等，
∴AD平分∠BAC．
答案解析：根据等底等高的三角形的面积相等求出点D到CE、BF的距离相等，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明．
考试点：角平分线的性质；三角形的面积．
知识点：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．

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