.△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DB=CE,DE交BC于点G,求证：DG=EG
问题描述：
.△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DB=CE,DE交BC于点G,求证：DG=EG
答
延长BC并取一点F，使EF=EC=BD，所以角F=角ECF=角ACB=角B,角DGB=角EGF，所以DBG与EFG全等，得到DG=EG
那位在说什么？
答
学过“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”没?
学过就直接用,没学过可以稍微证明一下.
（1）∵MD是RT△ABD斜边上的中线,∴MD=AB/2
∵ND是RT△ACD斜边上的中线,∴DN=AC/2
又∵AB=AC ∴MD=ND ∴△MND是等腰三角形
（2）∵DN是RT△ADC斜边上的中线 ∴DN=AC/2
∵M是AB中点,E是BC中点 ∴ME是△BAC的中位线 ∴ME=AC/2
∴ND=ME
∵M是AB中点,N是AC中点 ∴MN是△ABC的中位线 ∴MN‖BC
∴四边形MEND是等腰梯形