已知实数x、y满足4x+y−9≥0x−y−1≤0y≤3，则x-3y的最大值是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 2
问题描述：
已知实数x、y满足
，则x-3y的最大值是（ ）
4x+y−9≥0 x−y−1≤0 y≤3
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
答
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=x-3y，则可得y=
x−1 3
z，则-1 3
z表示直线z=x-3y在y轴上的截距的相反数，截距越小，z越大1 3
结合图象可知，当z=x-3y经过点C时，z最小
由
可得C（2，1），此时z=-1
x−y−1＝0 4x+y−9＝0
故选A
答案解析：先做出不等式组表示的平面区域，然后分析目标函数中z的几何意义，结合图象即可求解
考试点：简单线性规划．
知识点：本题主要考查了线性规划在求解目标函数中的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义