若方程组4x+y＝k+1x+4y＝3的解满足条件0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）A. -4＜k＜1B. -4＜k＜0C. 0＜k＜9D. k＞-4
问题描述：
若方程组
的解满足条件0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）
4x+y＝k+1 x+4y＝3
A. -4＜k＜1
B. -4＜k＜0
C. 0＜k＜9
D. k＞-4
答
知识点：法①比较复杂，解答此题的关键是用k表示出x、y的值，再列出不等式组解答；
法②运用整体思想，解答较简洁．
法①：（1）-（2）×4得，-15y=k-11，y=
；11−k 15
（1）×4-（2）得，15x=4k+1，x=
，4k+1 15
∵0＜x+y＜1，∴
，
+11−k 15
＞04k+1 15
+11−k 15
＜14k+1 15
解得，-4＜k＜1．
法②：（1）+（2）得：
5x+5y=k+4，
即x+y=
，k+4 5
由于0＜x+y＜1，
可得0＜
＜1，k+4 5
解得，-4＜k＜1．
故选A．
答案解析：先用k表示出x、y的值，再根据0＜x+y＜1列出不等式组，求出k的取值范围即可．
考试点：解一元一次不等式；二元一次方程组的解．
知识点：法①比较复杂，解答此题的关键是用k表示出x、y的值，再列出不等式组解答；
法②运用整体思想，解答较简洁．