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已知a、b、c是互不相等的实数，且xa−b＝yb−c＝zc−a，则x+y+z的值为（　　）A. -1B. 0C. 1D. 2

分类: 作业答案 • 2022-06-10 11:33:02
问题描述：

已知a、b、c是互不相等的实数，且

x
a−b
＝
y
b−c
＝
z
c−a
，则x+y+z的值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答

设

x
a−b
＝
y
b−c
＝
z
c−a
=k，
则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b）+k（b-c）+k（c-a）=0．
故选B．
答案解析：设
x
a−b
＝
y
b−c
＝
z
c−a
=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），三式相加即可得出答案．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是正确设出
x
a−b
＝
y
b−c
＝
z
c−a
=k．

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