在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使B点与C点重合,则折痕的长是________

问题描述:

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使B点与C点重合,则折痕的长是________

1.875 
可设折痕的长为h(h>0),则
1/2*5h+1/2*3*(4-根号(2.5^2+h^2))=1/2*3*4=6
即1/2*5h+6-1/2*3*根号(2.5^2+h^2)=6
即1/2*5h=1/2*3* 根号(2.5^2+h^2)
二边同乘以2,得
5h=3根号(2.5^2+h^2)
二边同时平方,得
25h^2=9(2.5^2+h^2)
即16h^2=9*2.5^2
解得:h=1.875.