在正方形abcd中,p是bc上的点,且bp是3pc,q是cd的中点,则三角形adq与三角形qcp相似吗?说明理由.
问题描述:
在正方形abcd中,p是bc上的点,且bp是3pc,q是cd的中点,则三角形adq与三角形qcp相似吗?说明理由.
答
相似
设正方形边长为a,则PC=¼a,DQ=QC=½a
则AD/QC=DQ/CP
又因为四边形ABCD为正方形
∠ADQ=∠QCP
所以△ADQ≈△QCP