已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.△ADQ与△QCP是否相似? 为什么?
问题描述:
已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.△ADQ与△QCP是否相似?
为什么?
答
△ADQ∽△PCQ
∵BP=3PC,
∴CP=
BC=1 4
CD,1 4
∵Q是CD的中点,
∴CQ=DQ=
AD.1 2
∴
=CP QD
=CQ AD
,1 2
又∵∠C=∠D.
∴△ADQ∽△QCP.