答
（1）证明：连接AC，则F是AC的中点，在△CPA中，EF∥PA，…（2分）
∵PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，
∴EF∥平面PAD …（4分）
（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，…（7分）
又CD⊂平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC．…（8分）
（3）∵PA＝PD＝AD＝，∴PA2+PD2=AD2，
∴PA⊥PD，S△PAD＝(
)2＝1，…（10分）
又由（2）可知CD⊥平面PAD，CD=2，…（11分）
∴VP−ADC＝VC−PAD＝×1×2＝，…（13分）
∴VP−ABCD＝2VP−ADC＝2×＝．…（14分）
答案解析：（1）连接AC，利用三角形中位线的性质，证明EF∥PA，利用线面平行的判定，可得EF∥平面PAD；
（2）面面垂直的性质，证明CD⊥平面PAD，进而可证平面PAD⊥平面PDC；
（3）先计算P-ADC的体积，再计算求四棱锥P-ABCD的体积VP-ABCD．
考试点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．
知识点：本题考查线面平行，考查面面垂直，考查棱锥体积的计算，解题的关键是掌握线面平行，面面垂直的判定，正确运用棱锥的体积公式，属于中档题．
