已知点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程为ax+by=r^2,那我想问一下,由ax+by=r^2,不是可知M点在圆上吗,为什么题目说M是圆C内的一点?还有答案是：l‖m,且m与圆C相离,

分类: 作业答案 • 2022-07-14 17:09:00

问题描述：

已知点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程为ax+by=r^2,那
我想问一下,由ax+by=r^2,不是可知M点在圆上吗,为什么题目说M是圆C内的一点?
还有答案是：l‖m,且m与圆C相离,

答

M在圆内是已知条件，可得知a^2+b^21(c >0，c^2=a^2+ b^2)，故相离。ps:我是用手机打的字，根号打不出，有些地方表达不好。其实画个图很好理解。

答

关于m与圆C相离的原因:圆C的圆心为(0,0),求其到直线m的距离d=r^2/√(a^2+b^2)又因为点m在圆内,所以a^2+b^2＜r^2所以d＞r,所以m与圆C向离关于l‖m的原因:直线l过点M(a,b)可设直线l的解析式为y-b=k(x-a)把其与圆的方程...