有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积为190平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则这两个长方体的表面积的和为240平方厘米.求原来的长方体的体积.
问题描述:
有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积为190平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则这两个长方体的表面积的和为240平方厘米.求原来的长方体的体积.
答
截成两个长方体后,
表面积增加的部分相当于两个底面的面积,
所以,底面积为
(240-190)÷2=25(平方厘米)
底面边长为5厘米,
原长方体的高为
(190-25×2)÷4÷5×4=7(厘米)
原来的长方体的体积为
25×7=175(立方厘米)