三棱锥S-ABC,SA,SB,SC两两垂直,S在平面ABC内的射影H在三角形ABC内,在三角形ABC内一点P到平面SAB,SAC,SBC的距离分别为2,3,6,则PS的长为?
问题描述：
三棱锥S-ABC,SA,SB,SC两两垂直,S在平面ABC内的射影H在三角形ABC内,在三角形ABC内一点P到平面SAB,SAC,SBC的距离分别为2,3,6,则PS的长为?
答
这个超级简单啊
∵S在平面ABC内的射影H在三角形ABC内
∴可以以S为原点 向量SA SB SC为坐标轴建立空间直角坐标系
∴显然 S为（0,0,0）P为（2,3,6）
∴PS=√（2²+3²+6²）=7