已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为2,1,6,则PS的长度为(  ) A.9 B.5 C.7 D.3

问题描述:

已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为

2
,1,
6
,则PS的长度为(  )
A. 9
B.
5

C.
7

D. 3

设点P作三个面SAB,SAC,SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB,SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=

2
、PE=1、PF=
6

∴PS=3
故选D