如图,∠AOB、∠COB、∠COD的度数之比是2:1:3,且∠AOC+∠DOB=140°,求∠AOD的度数.

问题描述:

如图,∠AOB、∠COB、∠COD的度数之比是2:1:3,且∠AOC+∠DOB=140°,求∠AOD的度数.

设∠COB为x°,则∠AOB=2x°,∠COD=3x°,根据题意得;
x+2x+x+3x=140°,
解得:x=20,
则∠AOD=2x+x+3x=6x=6×20=120°.
答案解析:先设∠COB为x°,则∠AOB=2x°,∠COD=3x°,根据∠AOC+∠DOB=140°,列出方程,求出x的值,即可得出答案.
考试点:角的计算.


知识点:本题考查了角的计算:关键是根据题意列出方程,求出x的值,用到的知识点是角的和、差.