两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠价是：一名教师按行业规定的统一价全价收费，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠价是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜132，则学生人数是______．
问题描述：
两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠价是：一名教师按行业规定的统一价全价收费，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠价是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜
，则学生人数是______． 1 32
答
设学生人数为x人，标价为a元，由题意得：
则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，
=80%a(x+2)−[a+75%a(x+1)] 80%a(x+2)
，1 32
解得：x=8，
故答案为：8．
答案解析：首先设学生人数为x人，标价为a元，由题意得出甲、乙两公司的价格，进而得出等式求出即可．
考试点：分式方程的应用．
知识点：本题主要考查一元一次方程的应用．解答此题的关键是先求出甲、乙两公司的价格，然后根据：“甲公司的优惠价比乙公司要便宜
”列方程．1 32