两名教师带若干名学生去旅游,联系了甲、乙两家旅游公司,甲公司给的优惠价是:一名教师按行业规定的统一价全价收费,其余按7.5折收费;乙公司给的优惠价是:全部按8折收费,经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜132,则学生人数是______.

问题描述:

两名教师带若干名学生去旅游,联系了甲、乙两家旅游公司,甲公司给的优惠价是:一名教师按行业规定的统一价全价收费,其余按7.5折收费;乙公司给的优惠价是:全部按8折收费,经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜

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,则学生人数是______.

设学生人数为x人,标价为a元,由题意得:
则甲、乙两公司的价格分别为:[a+75%a(x+1)]元,[80%a(x+2)]元,

80%a(x+2)−[a+75%a(x+1)]
80%a(x+2)
=
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解得:x=8,
故答案为:8.
答案解析:首先设学生人数为x人,标价为a元,由题意得出甲、乙两公司的价格,进而得出等式求出即可.
考试点:分式方程的应用.
知识点:本题主要考查一元一次方程的应用.解答此题的关键是先求出甲、乙两公司的价格,然后根据:“甲公司的优惠价比乙公司要便宜
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”列方程.