某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师全部收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生8折优惠．（1）当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？（2）若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜132，问学生人数是多少？
问题描述：
某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师全部收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生8折优惠．
（1）当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？
（2）若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜
，问学生人数是多少？1 32
答
（1）设标价为a元，学生人数x人，甲旅行社的收费为a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为0.8a（x+2）元，有
a+0.75a（x+1）=0.8a（x+2），
解得x=3．
答：当学生人数等于3人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样．
（2）设学生人数为y人，甲旅行社收费为a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为0.8a（y+2）元，有
0.8a（y+2）-[a+0.75a（y+1）]=
×0.8a（y+2）1 32
∴y=8．
答：学生人数是8人．
答案解析：（1）可根据甲旅行社与乙旅行社收费价格一样，列出一元一次方程求解即可．
（2）可根据甲旅行社的优惠价比乙旅行社要便宜
，列出一元一次方程即可．1 32
考试点：一元一次方程的应用．
知识点：本题中主要是对一元一次方程的应用．在本题中两家旅行社的标价和学生人数都是未知量，又都是列方程时不可少的基本量，但标价不需求解．