函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在的大致区间是( )A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
问题描述:
函数f(x)=ln(x+1)-
的零点所在的大致区间是( )2 x
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,4)
答
∵f(1)=ln(1+1)-2=ln2-2<0,
而f(2)=ln3-1>lne-1=0,
∴函数f(x)=ln(x+1)-
的零点所在区间是 (1,2),2 x
故选B.
答案解析:函数f(x)=ln(x+1)-
的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反.2 x
考试点:函数的零点与方程根的关系.
知识点:本题考查函数的零点的判定定理,连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号.