如图，菱形ABCD中．点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，则AC=______cm，BD=______cm．
问题描述：
如图，菱形ABCD中．点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，则AC=______cm，BD=______cm．
答
∵菱形对角线互相垂直
∴△OAB为直角三角形
在Rt△AOB中，AB=5cm，AO=4cm，
则BO=
=3cm，
AB2−AO2
∵菱形对角线互相平分，
∴BD=2BO=6cm，AC=2AO=8cm．
故答案为：8；6．
答案解析：根据菱形对角线互相垂直的性质，可以证明△OAB为直角三角形，在Rt△AOB中，已知AB，AO的值根据勾股定理即可求得BO的值，根据菱形对角线互相平分的性质可以求得AC=2AO，BD=2BO．
考试点：菱形的性质；勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．