f(x)= -f(x+3) 求这个函数的周期换成 f(x)=f(x+n) 的形式 ,其中n是周期
问题描述：
f(x)= -f(x+3) 求这个函数的周期
换成 f(x)=f(x+n) 的形式 ,其中n是周期
答
f(x+6)=f((x+3)+3)=-f(x+3)=-(-f(x))=f(x)
f(x)=f(x+6)所以周期为6
这个问题分析时的要点在于，你要看到，自变量每加一次3，函数就变一次号，那么加两次三就可以再变回来，所以自变量加六，函数值不变，因此这道题所求周期为6
答
f(x)= -f(x+3) ①
令x=x+3,上式变为：
f(x+3)= -f[(x+3)+3],即
f(x+3)= -f(x+6),两边取负，所以有
-f(x+3)= f(x+6)代入①得
f(x)= f(x+6)，故周期为6
答
答案T=6
方法：1.因为f(x)= -f(x+3)
2.同理f(x+3)=-f(x+6)
3.代回f(x)= -f(x+3)=-[-f(x+6)]
=f(x+6)
4.T=6
答
f(x)=-f(x+6)
所以f(x+3)=-f(x)
所以f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
所以T=6