设 函数 f（x）在x=2处可导,且f（2）的导数=1求： lim f（2+h）—f（2—h）/2h h→0

lim {[f(2+h)-f(2-h)]/(2h)}
=lim {[f(2+h)-f(2)]/(2h)+f(2)/(2h)-[f(2-h)-f(2)]/(2h)-f(2)/(2h) }
=lim {[f(2+h)-f(2)]/(2h)-[f(2-h)-f(2)]/(2h)}
=(1/2)lim {[f(2+h)-f(2)]/h+[f(2)-f(2-h)]/h}
=(1/2)lim [f'(2)+[f'(2)]
=lim f'(2)
=1

lim f（2+h）—f（2—h）/2h =lim ((f（2+h）—f（h）＋ f ( h )—f（2—h）)/2h ))
=lim((f（2+h）—f（h）/(2h)) +lim(f ( h )—f（2—h）)/(2h ))
=(1/2)*lim((f（2+h）—f（h）/h) +lim(f ( h )—f（2—h）)/h )
=(1/2)*(f（2）的导数 +f（2）的导数 )
=(1/2)*2
=1

lim f（2+h）—f（2—h）/2h =lim[ f（2+h）-f（2）/2h—（f（2—h）-f（2））/2h ]
=f'（2）/2+f'（2）/2=1