求曲面z=x^2+y^2+1上点(1,0,2)处的切平面

问题描述:

求曲面z=x^2+y^2+1上点(1,0,2)处的切平面

zx=2x
zy=2y
所以,法向量n=(zx,zy,-1)=(2x,2y,-1)=(2,0,-1)
切平面方程为
2(x-1)+0·y+(-1)·(z-2)=0

即2x-z=0