求抛物面z=x^2+y^2的切平面,使切平面平行于平面x-2y+2Z=0
问题描述：
求抛物面z=x^2+y^2的切平面,使切平面平行于平面x-2y+2Z=0
答
设所求平面为x-2y+2Z=t,与抛物面z=x^2+y^2联立得2x^2+2y^2+x-2y=t
因为是切平面,所以x、y都有唯一解.配方得2(x+1/4)^2+2(y-1/2)^2=t+5/8
故t=-5/8