求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数
问题描述：
求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数
答
2cos(lnx)*(-sin(lnx))*(1/x)
答
f(x)= [ cos(Inx) ] ^2
f'(x)= 2*[ cos(Inx) ] * [cos(Inx)]'
其中：[cos(Inx)]'
＝-sin(Inx)*(Inx)'
=-sin(Inx)*1/x
所以f'(x)= 2*[ cos(Inx) ] *（-sin(Inx)*1/x）
＝－2*cos(Inx)*sin(Inx)/x=-sin(2lnx)/x
答
f‘(x)= 2[ cos(Inx) ] * [ cos(Inx) ] ’
=2[ cos(Inx) ] * [ sin(Inx) ] *(Inx)‘
=2[ cos(Inx) ] * [ sin(Inx) ] /x
=2sin(2lnx)/x
答
f'(x)=-sin(2lnx)/x
答
这是复合函数,f(x)=x^2g(x)=cosxh(x)=lnx所以f{g[h(x)]}=[ cos(Inx) ] ^2 所以首先对平方求导,再对cos求导,最后对ln求导所以f'(x)=2cos(lnx)*[cos(lnx)]'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(lnx)'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(1/x)...