已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值

问题描述:

已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值

原函数可化为:y=根号2sin2x+2
递减区间:(kπ+π/8, kπ+5π/8)
最大值=4
最小值=0

y=1+sin2x+2cos^2x-1+1=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+22x+π/4=π/2+2kπ(k∈Z)2x=π/4+2kπx=π/8+kπ2x+π/4=3π/2+2kπ(k∈Z)2x=5π/4+2kπx=5π/8+kπ递减区间[π/8+kπ,5π/8+kπ](k∈Z)y(max)=√2+2...