已知关于x的函数y=ax^2+x+1（a为常数）,（1）若函数图像和x轴有一个交点,求a的值2）若函数的图像是抛物线且顶点始终在x轴上方求a的取值范围要有过程,写清楚点,符号介绍一下 Δ有这个符号的解释一下是什么,是不是要原样写下来!

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:08:30

问题描述：

已知关于x的函数y=ax^2+x+1（a为常数）,（1）若函数图像和x轴有一个交点,求a的值
2）若函数的图像是抛物线且顶点始终在x轴上方求a的取值范围
要有过程,写清楚点,符号介绍一下 Δ有这个符号的解释一下是什么,是不是要原样写下来!

答

1. a=0 函数图像和x轴有一个交点
判别式Δ=1-4a=0 a=0.25
2. 若函数的图像是抛物线且顶点始终在x轴上方
a>0 判别式Δ=1-4aa>0.25
a的取值范围 a>0.25

答

(1)分情况讨论a=0时,有一个焦点满足题意.
a不等于0时,解判别式=0得a=1/4
所以a=0或1/4
（2）对称轴-1/2a,所以f(-1/2a)>0.解得a