为什么偶函数的导数为奇函数
问题描述：
为什么偶函数的导数为奇函数
答
f(X)=f(-X),两边求导，得f'(X)=-f'(-X)，为奇函数
答
偶函数都可以表达为：g(x)=f(x)+f(-x),那么g(x)'=f(x)'-f(-x)'，显然g(-x)=-g(x),它是一个奇函数
答
设 f(x)为偶函数,则 f(-x) = f(x)
两边求导f'(-x)·( - 1) = f'(x),即,f(-x) = - f(x)．
同理可证奇函数导数为偶函数．