高数反函数题y=1/2(e＾x-e＾-x)的反函数
问题描述：
高数反函数题
y=1/2(e＾x-e＾-x)的反函数
答
令t=e^x,y=1/2(t-1/t),且t>0
t^2-2*y*t-1=0
t=y+sqrt(y^2+4)=e^x(负根舍掉了）
所以x=ln(y+sqrt(y^2+4))
即反函数为ln(x+sqrt(x^2+4))