高等代数：证明内积空间V上的两个内积的和也是V上的内积.
问题描述：
高等代数：证明内积空间V上的两个内积的和也是V上的内积.
答
在V上有两个内积f,g,定义他们的和为内积h,即h(x,y)=f(x,y)+g(x,y),则h也是V上的内积事实上,1）交换律：h(y,x)=f(y,x)+g(y,x)=f(x,y)+g(x,y)=h(x,y)2)加性：h(x,y+z)=f(x,y+z)+g(x,y+z)=f(x,y)+f(x,z)+g(x,y)+g(x,z)=...