线性代数证明题,谢谢设V1,V2均为实数域上的向量空间,证明：V1∩V2也是实数域上的向量空间.
问题描述：
线性代数证明题,谢谢设V1,V2均为实数域上的向量空间,证明：V1∩V2也是实数域上的向量空间.
答
因为 V1∩V2 是 V1 的子集
所以只需证 V1∩V2 对运算封闭.
设 x1,x2 属于 V1∩V2
则 x1,x2 属于V1,属于 V2
所以 x1+x2 属于V1,属于V2
所以 x1+x2 属于 V1∩V2
同理证明 kx1 属于 V1∩V2.