已知一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有且只有一个公共实根,则实数k=?
问题描述：
已知一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有且只有一个公共实根,则实数k=?
答
x^2+kx+1=0,有实根,则△1=k^2-4≥0 (1)x^2-x-k=0,有实根,则△2=1+4k≥0 (2)由（1）解得 k≥2或k≤-2由（2）解得 k≥-1/4令g(x)=(x^2+kx+1)-(x^2-x-k)=(k+1)x+(1+k)=0解得 x=-1 （k=-1舍弃,否则两方程处处相等,公共根...请问这部是什么意思g(x)=(x^2+kx+1)-(x^2-x-k)=(k+1)x+(1+k)=0两个方程有公共根，则其x的取值就相同，可通过加减消去其高次项直接减也行，可以不用g(x)，一个意思