t=2^x-2^-x的值域其中x∈[-1,1]
问题描述：
t=2^x-2^-x的值域其中x∈[-1,1]
问的是t=2^x-2^-x的值域
答
t∈[-1.5,1.5]
做法如下
先换元m=2^x
因为x∈[-1,1]
所以m∈[0.5,2]
t=m-m^(-1)
微分dt/dx=m^(-2)+1
可以知道在x∈[-1,1]时t（m）是严格单调增的函数
所以当m取0.5时有最小值-1.5
m取2时有最大值1.5
所以t∈[-1.5,1.5]