【数学】三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则PC垂直AB.这怎么证明?

问题描述:

【数学】三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则PC垂直AB.这怎么证明?

证明,
因为平面PAC垂直平面PAB,且平面PBC垂直平面PAB,
所以平面PAC和平面PBC的交线PC垂直平面PAB.
又因为AB在平面PAB上,所以PC垂直AB.