设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程
问题描述：
设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数
求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程
答
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答
对方程两边同时求导得,﹣﹙y＋xy′﹚sin﹙xy﹚＋e^y＋﹙x＋1﹚y′e^y＝0
令x=0则方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2为1＋e^y=2,得y=0,即切点坐标为﹙0,0﹚
将﹙0,0﹚带入﹣﹙y＋xy′﹚sin﹙xy﹚＋e^y＋﹙x＋1﹚y′e^y＝0得y′=﹣1
则过切点﹙0,0﹚的切线方程是y=﹣x,法线方程是y=x.