下面式子的规律 1-16*14=224=1*(1+1)*100+6*4下面式子的规律 2.23*27=621=2*(2+1)*100+3*73.32*38=1216=3*(3+1)*100+2*82.用公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,其中a+b=10)简单陈述以上所发现的规律

因设x+a=10n+a，x+b=10n+b，所以a、b永远是这两个两位数的个位数，且a+b=10，只要证明： (10n+a)(10n+b)=n*(n+1)*100+a*b
证明
左边
=n^2*100+n*10(a+b)+ab
=n^2*100+n*100+ab
=n*(n+1)*100+ab
=右边

1.16*14=224=1*(1+1)*100+6*4
2.23*27=621=2*(2+1)*100+3*7
3.32*38=1216=3*(3+1)*100+2*8
两个二位数十位相同，个位数字和为十，积的百位为十位数字乘以比他大1的数，个位数字的乘积填在低位，
（10n+m）*（10n+p）=n*（n+1)*100+m*p
2.用公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab(提示:可设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,其中a+b=10)
一个数与甲之和于该数与乙数之和的乘积等于该数平方加上甲乙二数和于该数的乘积再加上甲乙两数的乘积

类同15*15=225、25*25=625,35*35=1225 的问题
已知：两个数分别为：10n+a &10n+b,且a+b=10
则：（10n+a）* （10n+b）=100*[n*n+n*(a+b)/10]
其中a+b=10
那么：：（10n+a）* （10n+b）=100*[n*n+n*(a+b)/10]=100*[n*(n+1)]=n*(n+1)*100

1.16*14=224=1*(1+1)*100+6*4
2.23*27=621=2*(2+1)*100+3*7
3.32*38=1216=3*(3+1)*100+2*8
两个二位数十位相同，个位数字和为十，积的百位为十位数字乘以比他大1的数，个位数字的乘积填在低位，
（10n+m）*（10n+p）=n*（n+1)*100+m*p （注意：m+p=10，m，n，p为正整数）
2.用公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab(提示:可设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,其中a+b=10)
一个数与甲之和于该数与乙数之和的乘积等于该数平方加上甲乙二数和于该数的乘积再加上甲乙两数的乘积