观察下面的几个算式,你发现了什么规律?①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8.（1）用公式（x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.【提示：可设这两个两位数分别是（10n+a)、(10n+b),其中a+b=10】（2）简单叙述以上所发现的规律.
问题描述：
观察下面的几个算式,你发现了什么规律?
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
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（1）用公式（x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.
【提示：可设这两个两位数分别是（10n+a)、(10n+b),其中a+b=10】
（2）简单叙述以上所发现的规律.
答
（10n+a)×(10n+b)=100n×n+10n(a+b)+ab=n×(n+1)×100+a×b