设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?
问题描述:
设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?
答
圆锥的侧面积公式:S侧=πrl圆锥的表面积公式:S表=S侧+S底=πrl+πr²∴πrl=10π ,πrl+πr²=19π ∴rl=10,πr²=9π ,∴r=3,l=10/3它的侧面展开图是扇形,弧长为底面周长2πr,半径为l∴圆心角=2πr/l...