设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点,则PA+PC与PB的比值为_.
问题描述:
设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点,则PA+PC与PB的比值为______.
答
延长PA到E,使AE=PC,连接BE,∵∠BAE+∠BAP=180°,∠BAP+∠PCB=180°,∴∠BAE=∠PCB,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,在△ABE和△CBP中,AB=BC∠BAE=∠PCBAE=CP,∴△ABE≌△CBP(SAS),∴∠ABE...