对于点集A={(x,y)|x=m,y=-3x+2,m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=a(x2-x+1),a∈Z,n∈N*},是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?
问题描述:
对于点集A={(x,y)|x=m,y=-3x+2,m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=a(x2-x+1),a∈Z,n∈N*},是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?
我敲的好辛苦,
答
若A∩B≠空集,则方程组{y=-3x+2,{y=a(x^2-x+1) 有解.消去y,的关于x的方程ax^2+(3-a)x+a-2=0的两个根中至少有一个为正整数.(集合A当中的X为正整数,所以集合B中的X至少有一个是正整数才能保证y=-3x+2 和y=a(x^2-x+1)相...