通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值（在线等）
问题描述：
通过配方求函数y=x+1/x(x>0)的最小值（在线等）
老师说正确步骤是这样的：
原式=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2
所以当x=1时,y有最小值等于2
可是中间步骤为什么是先加二再减二,出来步骤是=(√x-1/√x)^2+2而不可以先减二再加二?这样出来步骤就是=(√x+1/√x)^2-2,这样出来的结果不就是最小值为-2了吗?这样算为什么不对?
答
在2011年南京中考题中也曾出现过这种题目
由于x=（√x)²
1/x=(1/√x)²
∴x+(1/x)=(√x)²+(1/√x)²
=(√x)²+(1/√x)²-2√x·√(1/x)+2√x·√(1/x)
=[√x-√(1/x)]²+2
当√x-√(1/x）=0时；
y最小=2
x=1
因为√x+√(1/x)=0时；
x=0,这样√x与 √（1/x)就没有意义了
所以楼主的方法不正确