如图所示,△ABO中,A,B两点的坐标分别为(2,4),(7,2),C,G,F,E分别为过A,B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点.求△AOB的面积.

问题描述:

如图所示,△ABO中,A,B两点的坐标分别为(2,4),(7,2),C,G,F,E分别为过A,B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点.求△AOB的面积.

∵A(2,4),B(7,2),
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5,
由图可知,S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB-S△ACO-S△BOE
=2×4+

1
2
(2+4)×5-
1
2
×2×4-
1
2
×7×2,
=8+15-4-7,
=23-11,
=12.