设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2 ,且a1*a2*a3*...*a30=2^60

问题描述:

设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2 ,且a1*a2*a3*...*a30=2^60
,则a3*a6*a9*..*a30等于多少

a1*a2*a3*...*a30=(a1*a4*a7*..*a28)*(a2*a5*a8*..*a29)*(a3*a6*a9*..*a30)=(a2*a5*a8*..*a28)^3=2^60a2*a5*a8*..*a29=2^20a3*a6*a9*..*a30=(a2*a5*a8*..*a29)*2^10=2^30