a^3+b^3+c^3-3abc=0怎么解?
问题描述：
a^3+b^3+c^3-3abc=0怎么解?
答
a^3+b^3+c^3-3abc=0
(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0
(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0
(a+b+c)(a^2+2ab+b^2+c^2-ac-bc)-3ab(a+b+c)=0
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
故a+b+c=0或者a=b=c