已知定点A(2,-4),B（6,-4）,圆x^2+y^=4上有以动点P,∠APB的最大值与最小值
问题描述：
已知定点A(2,-4),B（6,-4）,圆x^2+y^=4上有以动点P,∠APB的最大值与最小值
答
取AB中中点H,则OH (O为圆x²＋y²=4的圆心)与圆有两个交点,正是∠APB的最大值与最小值时点P的位置.(具体解答过程你可以再联系我)怎么联系？如图，在三角形PAB中，设∠APB=α，则由正弦定理得AB/sinα=2R，即sinα=2/R，其中R是过A、B的圆的半径，则只要此圆的半径最大(小)，那就意味着α最小(大)。此三角形的顶点A、B确定，点P在圆x²＋y²=4上移动，可设此圆的圆心为(5，a)。1、两圆外切时，此时α最大。利用P到直线AB的距离|a＋4|，所以(a＋4)²＋(AB/2)²=(|PO|－2)²，得到a的值；2、两圆内切时，此时α最小。和上面一样，还是可以确定a的值。【利用：(a＋4)²＋(AB/2)²=(|PO|＋2)²来确定】