limx^1/x= n趋向于无穷
问题描述：
limx^1/x= n趋向于无穷
lim （x趋向于无穷）x^1/x= 我觉得是1 有没有错啊
答
当x趋于正无穷时,用洛必达法则有 lim lnx/x＝lim 1/x=0,因此
lim x^(1/x)=e^0=1.少了一步吧，不是很理解。我自己是这样想的：因为1/x 趋向于0，所以整个趋向于1，可以这样吗？不行，这属于无穷的0次幂不定式 u^v，一般都要取对数变为vlnu，用洛必达法则求出vlnu的极限为a，原极限就是e^a了。千万不能因为v趋于0极限就是1。