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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=3，则AD的长为（　　） A.323 B.2 C.3 D.23

分类: 作业答案 • 2022-07-11 18:01:49
问题描述：

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=

3
，则AD的长为（　　）
A.
3
2
3

B. 2
C. 3
D. 2
3

答

设AD=x，在Rt△ACD中，由勾股定理，得
AC=

x2+(
3
)2

∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
又∵∠ADC=∠BAC=90°，
∴△ABC∽△DCA，
∴
AB
CD
=
AC
AD
，即
2
3
=
x2+(
3
)2
x
，
解得x=3（舍去负值），即AD=3，故选C．

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