如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为 _ .

问题描述:

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为 ___ .

如图,作EF⊥AD于F,DG⊥BC于G,
根据旋转的性质可知,DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF,
∴△CDG≌△EDF,
DF=DG=1,EF=GC=2,
∴AE=

16+4
=2
5