方程2x2-（k+1）x+k+3=0的根差为1,则k=
问题描述：
方程2x2-（k+1）x+k+3=0的根差为1,则k=
RT
答
方程有两不等实根,判别式>0
(k+1)^2-24>0
(k+1)^2>24
k>-1+2√6或k设根为x1,x2
则
x1+x2=(k+1)/2
x1x2=(k+3)/2
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(k+1)^2/4-k-3
=1
整理,得
k^2-2k-15=0
(k-5)(k+3)=0
k=5或k=-3(>-1-2√6,舍去)
k=5