已知4/(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是一个关于x的代数恒等式,求A与B的值?如题
问题描述：
已知4/(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是一个关于x的代数恒等式,求A与B的值?如题
答
A/(x+1)+B/(x-1) =[A(x-1)+B(x+1)]/(x^2-1) =[(A+B)x+B-A]/(x^2-1) 所以要使4/(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是一个关于x的代数恒等式 则A+B=0 B-A=4 所以A=-2,B＝2