如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠1=∠2,OB=6 (1)求∠BOC的度数; (2)求△DOC的周长.

问题描述:

如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠1=∠2,OB=6 

(1)求∠BOC的度数;    
(2)求△DOC的周长.

(1)∵四边形ABCD为矩形,AE⊥BD,∴∠1+∠ABD=∠ADB+∠ABD=∠2+∠ABD=90°,∴∠ACB=∠ADB=∠2=∠1=30°,又AO=BO,∴△AOB为等边三角形,∴∠BOC=120°;(2)由(1)知,△DOC≌△AOB,∴△DOC为等边三角形,∴O...